Nuke中的指數運算法則

Gamma雖然是一個專有名詞，其實可以解釋為power（指數）運算。如果參數x的Gamma值為a，那麼這個公式可以寫為：

у= хa我們通常將X稱為底數，a稱為指數。需要記住的就是這樣的一個公式：output = inputGamma Power指數函數對於讀者來說可能不是很直觀，但其實它很簡單。隻需要把底數設置為0-1，如果數設置為1，那麼結果就不會改變（恒等公式），比如圖4.086中的"Gammal.0曲線"。

這時當我們把指數設置為2，也就是底數的平方。通過這樣的操作，我們會得到一些很重要的特性：

0.002=0.00-0.00=00.252-0.25-0.25 0.06250.502-0.50-0.50 =0.250.752-0.75-0.75 =0.56251.002-1.00-1.00= 1.00請注意，圖4.087中的Gamma2.0曲線，在這個例子中我們可以看到當指數大於1時最終的結果要小於輸入值。

藍色的線條表示Gamma輸出為1.0，紅色的線條表示Gamma輸出為2.0.

當所有的Ganma值都小於1.0時，得到的結果也會越大，也就是相反的曲線形狀。當我們將Gamm值調整為0.4：

0.000.4 00.250.4=0.5743..

0.500，4 = 0.7578...

0.750.4 = 0.8913..

1.000.4 = 1.00在這之前，我們的最小值和最大值都保持在0-1之間沒有改變，所有其他的值都有了較大的改變如圖4.088所示。

現在如果我想要把兩個Gamma操作合並呢？例如上麵的函數Gamma 0.4外再進行一個Gamma 3.0的操作會得到什麼樣的結果呢？根據指數法則我們知道，在一個指數函數外再加一個指數，就是把兩個指數相乘：

（xa）h= xab合並一些Gamma操作其實就是簡單的乘法操作。當Gamma為2.0，我們想要通過一種方式來使最終曲結果為Gamma等於1.0，很明顯我們需要另外的power指數函數，也就是什麼值乘以2能得到1呢？答案就是12-0.5，我們稱之為倒數（或是乘法互逆），如果兩個數相乘的結果為1，那麼這兩個數就互為倒數。由此得出，如果想要把一個經過Gamma校正的圖像恢複為linear[線性]，便需要在此Gamma基礎再乘以一個當前Gamma的倒數即可：linear output = inputl/current Gamma這也就解釋了為什麼當顯示器對畫麵進行了Gamma 2.2的操作，這是為了使圖像恢複正常的線性顯示，我們需要再為圖像進行一次Gamma 0.4545的操作，2.2 ×0.4545=1.0，如圖4.089所示。

通過上麵的學習，我們知道Gamma其實就是一條曲線，其背後的運算為指數運算，並且Gamma值為10時的曲線為Linear[線性]曲線。

為什麼要學習這些呢？因為早期CRT顯示器顯示的問題導致圖像顯示較暗。這種好像電視的色彩空間YUV一樣的曆史遺留問題，直接導致現在的圖像在拍攝後其Gamma便不是Linear[線性]，所以在進後期製作時會產生種種問題，這在後麵的課程中我們便會找到答案。

Gamma的由來其實與我們所使用的電腦的顯示設備有很大的關係。由於早期的CRT顯示器使用的是電子槍發射電子束到熒光屏幕上，但是屏幕上顯示的亮度和實際的亮度信號並不是1：1的，而存在一種亮度失真。假設輸入的是黑白信號，這種失真將使被顯示的圖像中間區域偏暗，從而覺得圖像整體比原始圖像偏暗；如果輸入的是彩色信號，這種失真除了使顯示的圖像偏暗以外，還可能會造成圖像的色調發生偏移。Gamma伽馬校正就是用來解決這一月題的。通過對原始輸入的信號進行伽馬校正，提高其中間調區域來恢複其原始亮度。對於CRT顯示器，由於品牌不同，其技術水平也有所不同，但一股來說，Gamma伽馬校正值就是2.2。這也是Gamma22的由來。

圖4.090所示為Sony顯示器的Gamma伽馬曲線，圖上的曲線表示的就是Sony顯示器未經校正的Gamma伽馬曲線，x軸為輸入的亮度信號，y軸為屏幕顯示的亮度（單位為cd/m流明度）。

我們可以看到輸入值與輸出值並不是一對應的，而存在一條凹陷的曲線，這會使輸出圖像的亮度明顯偏暗。如果想要解決這個問題，可以通過為輸入值應用一條對應的倒數曲線，這樣便可以使最終的顯示結果恢複正常.

下麵一組圖像就是為了說明Gamma曲線對圖像亮度所產生的影響，如圖4.091所示。

由上麵的原理我們知道，所有圖像在真實環境下其Gamma曲線都是1.0，可以顯示正確的明暗效果，但當使用顯示器進行顯示時，便會顯示為比我們肉眼所看到要暗的圖像，因為圖像進行了一個Gamma 2.2的調整。所以為了解決這個問題，大多數數字圖像在產生後就自動加亮了（進行了Gamma

04的反向調節），這樣顯示在顯示器上時，其實進行了如下運算：Gamma 2.2 x Gamma 0.4545 = Gamma 1.0這樣便把Gamma恢複成了1.0的正確顯示結果。對於大多數普通用戶來說，這確實是一件好事，它，我們看到了正確的圖像效果，不需要我們手動去做任何亮度調節處理。Gamma的調整確實方便了普通用戶，但對於我們製作人員來說卻變成了一個問題。如果一張圖像其對於場景的亮度描述不是線性的，旦我們對其進行操作，或是把它同其他的圖片進行合成操作，便會得到錯誤的顏色結果，我們將不同Gmma值的圖像進行合成操作時，會得到不同的Y值，也就是不同的亮度值，如圖4.092所示。

把幾種不同坐標曲線的圖像進行合成操作，因為每個坐標係的曲線不同，同一個x如等於5，那麼代不同的坐標係，得到的Y也不相同。

如何來解決這個問題呢？聰明的讀者朋友可能已經想到了，那就是把所有圖像都轉換成Linear[線怕，這樣一來，所有的 就都等於Y。這便提醒我們建立一個正確地使用Gamma的工作流程，把所有1的工程文件都轉換為線性狀態進行存儲和操作。很多軟件並沒有把Ganma的校正作為默認操作來處理，ENuke在這方麵進行了自動操作，在後麵的內容中我們會進行詳細的講解。