UE4美術必備之數學基礎知識（四）

Hello，大家好，今天跟大家分享UE4美術必備之數學基礎知識（四），我是Vee。我們來把MathHall第一個房間裏剩餘的節點講完。

1.11、Sine & 1.12 Cosine

Sin和Cos我們放到一起來講，至於這兩個函數的基礎知識在這裏就不贅述了，大家在中

學一定都沒少被他們折磨過。

它們在材質中最常用的地方是和Time節點一起使用。隨著時間得到一個在-1~1之間循環的數值，再進行一些其他數學運算調節數值範圍，獲得非常豐富的變化效果。

在對麵的示例中，有個ConstantBiasScale節點，它經常出現在sin節點之後，用於調節函數曲線的上下位置和振幅。這個節點有兩個參數，分別是Bias和Scale。其中，Bias是調整曲線在Y軸的上下位置，Scale是調節振幅，也就是曲線的最大值和最小值。

比如上圖的材質藍圖，我們要做的是一個Base Color周期性在紅綠兩個顏色交替的效果，需要的Alpha是一個在0~1範圍內變化的值，利用ConstantBiasScale節點可以很方便的做到。當然，在不知道這個節點的時候我們會用數學運算，sin節點後麵+1，再*0.5，可以得到同樣的效果。

1.13、OneMinus

OneMinus是一個非常常用的節點，可以把它理解成反相，就是用1減去輸入數值，快捷鍵是o。

這裏新手可能會把自己繞進去的地方是把OneMinus和*-1混淆。要記住的是，我們看到一個灰度圖，它每個像素的數值是在0-1之間的，所以我們用OneMinus才會得到反相的效果，而不是乘-1。

1.14、Exponential Density

指數密度曲線是一個固定的函數：

f = 1/ e ^ (depth * density)

f = 1/ e ^ ((depth * density)^2）

通常用在霧效中，官方也隻是將這個函數作為材質函數內置在了引擎中。它的結果是一條位於0~1之間的平滑曲線。想要深入研究這個函數可以點開節點看一下。

1.15、Sphere Mask

Sphere Mask是個很有意思的節點，他輸出的結果是一個球形遮罩（沒錯就是直白的翻譯過來），從球心到表麵遮罩逐漸衰減。這個節點有4個輸入端。

Radius和Hardness分別是半徑和遮罩漸變的軟硬值。

A是判定點的位置，B是球心的位置。

我們可以這樣理解，最終輸出的結果是，A點在以B點為球心，Radius值為半徑的球中的遮罩數值（Hardness控製球心到求表麵的衰減）。如果在球外，就是0了。

Sphere Mask在後期材質中可以做很多範圍檢測有關的效果。

1.16、Sphere Gradient - 2D

與Exponential Density類似的，Sphere Gradient - 2D也是一個固定的函數，輸出的是一個漸變結果。

至此，MathHall的第一部分我們就都過了一遍了，常用的曲線基本就是這些，配合參數調整，以及對輸出結果的再次運算，可以做出千變萬化的材質效果。

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來源：Thepoly公眾號